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Wechselstrom-Netzwerk-Rechner
Ein Rechner für Widerstand (R), Spule (L) und Kondensator (C) – einzeln oder als Kombination. Wähle Reihe oder Parallel und berechne automatisch Scheinwiderstand, Wirkwiderstand, Blindwiderstand, Phasenwinkel, cos φ, Strom sowie Wirk-, Blind- und Scheinleistung.
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Was wird berechnet?
Rechenprinzip
Z = R + jX |Z| = √(R² + X²) φ = atan2(X,R) cos φ = R / |Z|
Für die Reihenschaltung werden die Impedanzen addiert. Für die Parallelschaltung werden die Admittanzen addiert: Y = 1/Z. Dadurch funktionieren auch R, L und C einzeln sowie Kombinationen wie R+L, R+C, L+C und R+L+C.
Wichtige Formeln
| Größe | Formel | Bedeutung |
|---|---|---|
| Spulenblindwiderstand | XL = 2πfL | induktiver Anteil |
| Kondensatorblindwiderstand | XC = 1/(2πfC) | kapazitiver Betrag; in Z mit negativem Vorzeichen |
| Impedanz | Z = R + j(XL − XC) | für eine RLC-Reihenschaltung |
| Scheinwiderstand | |Z| = √(R² + X²) | Betrag der komplexen Impedanz |
| Phasenwinkel | φ = atan2(X,R) | positiv induktiv, negativ kapazitiv |
| Strom | I = U/|Z| | Effektivwert bei sinusförmiger Spannung |
| Wirkleistung | P = I²R = U·I·cos φ | ohmscher Leistungsanteil |
| Blindleistung | Q = I²X = U·I·sin φ | induktiv positiv, kapazitiv negativ |
| Scheinleistung | S = U·I = √(P²+Q²) | scheinbare Leistung |
Beispiele
R allein: φ = 0°, X = 0 Ω und cos φ = 1.
L allein: φ = +90° und der Strom eilt der Spannung um 90° nach.
C allein: φ = −90° und der Strom eilt der Spannung um 90° voraus.
R + L in Reihe: R liefert den Wirkwiderstand, XL den positiven Blindwiderstand. Der Phasenwinkel liegt zwischen 0° und +90°.
R + C in Reihe: X ist negativ; der Phasenwinkel liegt zwischen −90° und 0°.
R + L + C: Induktiver und kapazitiver Anteil können sich aufheben. Bei X = 0 wird die Schaltung rein ohmsch.
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Technischer Hinweis: Der Rechner behandelt lineare, ideale R-, L- und C-Bauteile im sinusförmigen stationären Wechselstrombetrieb. Parasitäre Effekte, Bauteiltoleranzen, Frequenzabhängigkeiten und reale Verluste werden nicht modelliert.