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Einheit
Ohm (Ω)
Einfach erklärt
Der elektrische Widerstand (R) beschreibt, wie stark ein Bauteil oder eine Leitung den Stromfluss bei einer bestimmten Spannung begrenzt. Stell dir ein Rohr vor, durch das Wasser fließt: Ein enges, langes Rohr bremst den Wasserfluss stark (hoher Widerstand), ein kurzes, weites Rohr kaum (niedriger Widerstand) – bei elektrischem Strom übernehmen Leiterlänge, Querschnitt und Material genau diese Rolle. Die Einheit ist Ohm (Ω). Typische Größenordnungen: ein 1,5-mm²-Kupferkabel mit 20 m Länge hat etwa 0,24 Ω, ein Elektronikwiderstand liegt oft zwischen 100 Ω und 100 kΩ, ein Toaster-Heizelement um 50 Ω. Über das Ohmsche Gesetz U=R·I hängt R direkt mit Spannung und Strom zusammen.
Merksatz: Je länger und dünner ein Leiter, desto größer sein Widerstand – je kürzer und dicker, desto kleiner.
Fortgeschrittene Erklärung
Physikalisch entsteht der Widerstand durch Zusammenstöße der frei beweglichen Leitungselektronen mit den Gitterionen des Leitermaterials, die einen Teil der Bewegungsenergie als Wärme abgeben (Joulesche Wärme, P=I²R). Wie stark dieser Effekt ist, hängt vom spezifischen Widerstand ρ des Materials ab (Kupfer ρ≈0,0178 Ω·mm²/m, Aluminium ρ≈0,0278 Ω·mm²/m) sowie von der Geometrie über R=ρ·l/A.
Bei den meisten Metallen steigt der Widerstand mit der Temperatur nahezu linear: R(T)=R₂₀·(1+α·(T−20 °C)), mit dem Temperaturkoeffizienten α (Kupfer α≈0,00393 /K). Halbleiter und viele Heißleiter (NTC) verhalten sich umgekehrt und werden mit steigender Temperatur niederohmiger. Bei hochfrequentem Wechselstrom wandert der Strom bevorzugt am Leiterrand (Skineffekt), sodass der wirksame Querschnitt sinkt und der AC-Widerstand über dem DC-Widerstand liegt.
In Netzwerken addieren sich Widerstände in Reihenschaltung direkt (R_ges=R₁+R₂+...), während sich in Parallelschaltung die Kehrwerte addieren (1/R_ges=1/R₁+1/R₂+...) – der Gesamtwiderstand ist dabei stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Ein häufiger Fehler ist, bei Wechselstrom den ohmschen Widerstand mit der Impedanz Z gleichzusetzen; sobald Spulen oder Kondensatoren beteiligt sind, ist R nur noch der Realteil von Z.
Fachlicher Hinweis: Herstellerangaben zu Widerständen (z. B. Kabeldaten nach DIN VDE 0298) beziehen sich meist auf 20 °C – bei Betriebstemperatur ist der tatsächliche Widerstand und damit auch der Spannungsabfall höher.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
R Widerstand in Ω, U Spannung in V, I Strom in A, ρ spezifischer Widerstand in Ω·mm²/m, l Leiterlänge in m, A Leiterquerschnitt in mm². Bei Wechselstrom ist R nur der ohmsche Realteil der Impedanz Z.
Beispiel und Vorgehensweise
Eine Kupferleitung ist l=50 m lang und hat einen Querschnitt A=2,5 mm². Gesucht ist der Widerstand bei 20 °C (ρ_Cu=0,0178 Ω·mm²/m).
- Formel: R=ρ·l/A.
- Einsetzen: R=0,0178 Ω·mm²/m·50 m/2,5 mm².
- Rechnen: R=0,89/2,5=0,356 Ω.
- Ergebnis: Die Leitung hat einen Widerstand von rund 0,356 Ω.
Im Betrieb erwärmt sich dieselbe Leitung auf 60 °C. Gesucht ist der Widerstand bei dieser Temperatur (α_Cu=0,00393 /K).
R(60 °C)=R₂₀·(1+α·(T−20 °C))=0,356 Ω·(1+0,00393/K·40 K)=0,356 Ω·1,1572≈0,412 Ω. Der Widerstand steigt allein durch die Erwärmung um rund 16 % gegenüber dem Kaltwert – bei langen Zuleitungen und hoher Auslastung ein Effekt, der bei der Spannungsfall- und Verlustleistungsberechnung nicht vernachlässigt werden sollte.
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