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Einheit
dimensionslos
Einfach erklärt
Der Leistungsfaktor (cos φ) beschreibt, welcher Anteil des durch die Leitung fließenden Stroms tatsächlich in nutzbare Arbeit umgesetzt wird. Ein bekanntes Bild: Ein Glas Bier hat Bier (Wirkleistung, wird "getrunken"/genutzt) und Schaum (Blindleistung, braucht Platz im Glas, aber ohne Nutzen) – zusammen ergeben sie das volle Glas (Scheinleistung). cos φ=1 bedeutet reines Bier ohne Schaum, also eine rein ohmsche Last wie ein Heizwiderstand. Die Größe ist dimensionslos und liegt zwischen 0 und 1. Typische Werte: Glühlampen und Heizgeräte cos φ≈1, unkompensierte Asynchronmotoren 0,7–0,85, moderne Schaltnetzteile mit aktiver PFC oft >0,95.
Merksatz: Je näher cos φ an 1 liegt, desto weniger "Leerlauf-Schaum" fließt zusätzlich zur nutzbaren Wirkleistung durch Leitung und Zähler.
Fortgeschrittene Erklärung
Streng zu unterscheiden sind der Verschiebungsfaktor cos φ (auch cos φ1 genannt) und der allgemeinere Leistungsfaktor λ=P/S. Bei rein sinusförmigem Strom und sinusförmiger Spannung sind beide identisch: cos φ beschreibt nur die Phasenverschiebung zwischen Grundschwingung von Strom und Spannung, verursacht durch Spulen und Kondensatoren in der Last.
Bei nichtlinearen Lasten – Schaltnetzteilen, Frequenzumrichtern, LED-Treibern, Computern – fließt der Strom nicht mehr sinusförmig, sondern enthält Oberschwingungen. Dann gilt λ In der Praxis wird der (Verschiebungs-)Leistungsfaktor mit Kondensatoren kompensiert – das wirkt aber nur gegen die induktive Grundschwingungs-Blindleistung, nicht gegen Oberschwingungen. Gegen Oberschwingungen helfen aktive Filter oder eine Leistungsfaktorkorrekturschaltung (PFC) direkt im Gerät, wie sie in modernen Netzteilen vorgeschrieben ist. Netzbetreiber verlangen von Gewerbe- und Industriekunden meist einen cos φ von mindestens 0,9, da ein niedriger Leistungsfaktor bei gleicher Wirkleistung mehr Strom durch das Netz treibt (I=P/(U·cos φ)) und damit Leitungen, Transformatoren und Sicherungen stärker belastet, ohne dass mehr Nutzleistung übertragen wird. Unterschreitungen werden häufig mit einer Blindleistungs-Vergütungspflicht sanktioniert. Fachlicher Hinweis: Bei nichtsinusförmigen Strömen liefert ein reines cos φ-Messgerät (Phasenmesser) ein irreführendes Ergebnis – für den tatsächlichen Leistungsfaktor λ ist ein Leistungsmessgerät nötig, das echte Effektivwerte (True-RMS) von Strom und Spannung sowie die reale Wirkleistung erfasst.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
P Wirkleistung in W, S Scheinleistung in VA, Q Blindleistung in var, φ Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom. cos φ ist dimensionslos und liegt zwischen 0 (rein reaktive Last) und 1 (rein ohmsche Last).
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Gerät nimmt laut Typenschild S=6,25 kVA Scheinleistung auf, gemessen wird eine Wirkleistung von P=5 kW. Gesucht ist cos φ.
- Werte notieren: P=5 kW, S=6,25 kVA.
- Formel: cos φ=P/S.
- Einsetzen: cos φ=5/6,25=0,8.
- Plausibilität: 0,8 liegt im typischen Bereich für einen mäßig belasteten Asynchronmotor – passt.
Für dasselbe Gerät soll die Blindleistung Q berechnet und geprüft werden, wie viel Strom bei U=230 V zusätzlich fließt im Vergleich zu einer rein ohmschen Last gleicher Wirkleistung.
Blindleistung: Q=√(S²−P²)=√(6,25²−5²)=√(39,0625−25)=√14,0625=3,75 kvar. Strom bei cos φ=0,8: I=S/U=6250/230≈27,2 A. Bei einer rein ohmschen Last mit gleicher Wirkleistung (cos φ=1) wäre nur I=P/U=5000/230≈21,7 A nötig. Der Leitungsstrom liegt also trotz gleicher Nutzleistung rund 25 % höher – das erklärt, warum Netzbetreiber einen niedrigen cos φ sanktionieren.
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Passende Rechner
Weiterführend
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