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Einheit
Watt (W)
Einfach erklärt
Die Wirkleistung (P) ist der Teil der elektrischen Leistung, der im Verbraucher tatsächlich in Wärme, Licht oder mechanische Arbeit umgesetzt wird – also die Leistung, die wirklich "ankommt" und bezahlt wird. Bleibt man beim Bierglas-Bild: Ist die Blindleistung der Schaum, dann ist die Wirkleistung das Bier selbst, das man trinken kann. Die Einheit ist Watt (W). Typische Werte: eine LED-Lampe zieht 8–10 W, ein Wasserkocher etwa 2000 W, ein Elektroauto an der Wallbox lädt mit bis zu 11 kW. Der Stromzähler misst über die Zeit integrierte Wirkleistung als Wirkarbeit in kWh – genau das, was auf der Stromrechnung steht.
Merksatz: Nur die Wirkleistung "arbeitet" und wird abgerechnet – die Blindleistung pendelt nur zwischen Quelle und Verbraucher hin und her.
Fortgeschrittene Erklärung
Wirkleistung ist der zeitliche Mittelwert der Momentanleistung p(t)=u(t)·i(t) über eine volle Periode. Nur der Stromanteil, der in Phase mit der Spannung schwingt, trägt netto Energie über die Periode; der um 90° phasenverschobene Blindanteil liefert im Mittel keinen Beitrag. Daraus folgt bei sinusförmigen Größen P=U·I·cosφ, wobei cosφ der Leistungsfaktor ist.
Bei ohmscher Last (cosφ=1) ist die gesamte Scheinleistung gleich der Wirkleistung; bei induktiven oder kapazitiven Lasten sinkt der nutzbare Anteil. Bei Drehstromsystemen gilt P=√3·U_L·I_L·cosφ mit Leiterspannung U_L und Leiterstrom I_L. Bei nichtsinusförmigen Strömen (Frequenzumrichter, Schaltnetzteile) reicht die reine Grundschwingungsbetrachtung nicht mehr aus; korrekt gemessen wird dann mit echten Effektivwert-Leistungsmessgeräten, die auch Oberschwingungsanteile erfassen.
Ein häufiger Fehler ist, bei Wechselstrom P=U·I ohne cosφ anzusetzen – das liefert die Scheinleistung S, nicht die Wirkleistung, und überschätzt die tatsächlich genutzte Leistung. Für die Bemessung von Kabeln und Sicherungen ist dagegen der volle Strom (der auch den Blindanteil trägt) maßgeblich, nicht nur die Wirkleistung.
Fachlicher Hinweis: Motorenschilder geben meist die mechanische Wirkleistung an der Welle an (P₂), nicht die elektrisch aufgenommene Wirkleistung (P₁) – der Unterschied ist der Wirkungsgrad η=P₂/P₁.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
P Wirkleistung in W, U Effektivspannung in V, I Effektivstrom in A, φ Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom, U_L Leiterspannung, I_L Leiterstrom bei Drehstrom. Zusätzlich gilt P=I²·R für den ohmschen Leistungsanteil sowie S²=P²+Q² zwischen Schein-, Wirk- und Blindleistung.
Beispiel und Vorgehensweise
Eine einphasige Wechselstrom-Maschine liegt an U=230 V, zieht I=8 A bei cos φ=0,8. Gesucht ist die Wirkleistung.
- Formel: P=U·I·cos φ.
- Einsetzen: P=230 V·8 A·0,8.
- Rechnen: P=1840 W·0,8=1472 W.
- Ergebnis: Die Maschine nimmt rund 1,47 kW Wirkleistung auf.
Ein Drehstrommotor liegt an U_L=400 V, zieht I_L=10 A bei cos φ=0,85. Gesucht sind Wirk-, Schein- und Blindleistung.
P=√3·U_L·I_L·cos φ=1,732·400 V·10 A·0,85≈5889 W≈5,89 kW. Scheinleistung: S=√3·U_L·I_L=1,732·400·10≈6928 VA≈6,93 kVA. Blindleistung über S²=P²+Q²: Q=√(S²−P²)=√(6928²−5889²)≈3650 var≈3,65 kvar. Nur die 5,89 kW Wirkleistung erscheinen als mechanische bzw. thermische Nutzleistung, die restlichen 3,65 kvar pendeln als Magnetisierungsblindleistung im Netz.
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