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Einheit
Ohm (Ω)
Einfach erklärt
Die Impedanz (Z) ist der "Wechselstromwiderstand" – sie fasst den ohmschen Widerstand R und den Blindwiderstand X zu einer Größe zusammen, ähnlich wie sich die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks zur Hypotenuse verbinden: |Z|=√(R²+X²). Die Einheit ist Ohm (Ω), genau wie beim reinen Gleichstromwiderstand, doch anders als dieser hat die Impedanz auch eine "Richtung" (Phasenwinkel φ), da Strom und Spannung an Spulen und Kondensatoren zeitlich verschoben sind. Ein Lautsprecher hat typischerweise Z≈4–8 Ω, eine Antenne wird meist auf Z=50 Ω angepasst.
Merksatz: Die Impedanz ist die "Wechselstrom-Version" des Widerstands – bei einer reinen Spule verschwindet ihr Blindanteil X bei Gleichstrom (f=0), sodass nur der ohmsche Wicklungswiderstand R übrig bleibt.
Fortgeschrittene Erklärung
Vollständig beschrieben wird die Impedanz (Z) als komplexe Zahl Z=R+jX, wobei R den Wirkanteil (Energieverlust, Wärme) und X den Blindanteil (Energiespeicherung in Feldern) repräsentiert. In Polarform geschrieben ist Z=|Z|·e^(jφ) mit φ=arctan(X/R) als Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom. Reihenschaltungen addieren komplexe Impedanzen direkt (Zges=Z1+Z2+…), Parallelschaltungen dagegen über den Kehrwert: 1/Zges=1/Z1+1/Z2+…, was die Rechnung mit Admittanzen (Y=1/Z) oft einfacher macht.
Reale Bauteile weichen vom Idealmodell ab: Ein Kondensator hat einen Serienersatzwiderstand (ESR) und eine parasitäre Induktivität der Anschlussdrähte, eine Spule einen ohmschen Wicklungswiderstand und parasitäre Wicklungskapazität – beide zeigen daher oberhalb bestimmter Frequenzen ein Verhalten, das vom reinen X_L bzw. X_C abweicht (Selbstresonanzfrequenz). Auch Leitungen besitzen bei hohen Frequenzen eine Wellenimpedanz (Kabelimpedanz, z. B. 50 Ω oder 75 Ω bei Koaxialkabeln), die von der geometrischen Anordnung von Innen- und Außenleiter abhängt.
In der Antennen- und Übertragungstechnik ist die Impedanzanpassung zentral: Nur wenn Quell- und Lastimpedanz zueinander passen (idealerweise konjugiert komplex angepasst), wird die maximale Leistung übertragen und Reflexionen an der Leitung vermieden – ein Fehlanpassungsgrad wird häufig über das Stehwellenverhältnis (VSWR) angegeben.
Gemessen wird die Impedanz mit LCR-Metern, Impedanzanalysatoren oder Netzwerkanalysatoren, die Betrag und Phase bei einer definierten Messfrequenz erfassen – ein einzelner Ohm-Messwert eines Multimeters (das nur mit Gleichstrom misst) beschreibt lediglich den ohmschen Anteil, nicht die vollständige Impedanz.
Fachlicher Hinweis: Eine Impedanzangabe ist ohne Frequenzangabe unvollständig – Z=|Z|∠φ gilt jeweils nur für die Frequenz, bei der R und X bestimmt wurden.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
Z komplexe Impedanz in Ohm (Ω), R Wirkwiderstand, X Blindwiderstand (X_L=ωL bzw. X_C=−1/(ωC)), φ Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom, U und I Effektivspannung bzw. -strom.
Beispiel und Vorgehensweise
Eine Reihenschaltung aus Widerstand R=30 Ω und Spule mit X_L=40 Ω liegt an Wechselspannung. Gesucht ist der Betrag der Impedanz und der Phasenwinkel.
- Werte notieren: R=30 Ω, X=40 Ω (induktiv).
- Formel wählen: |Z|=√(R²+X²).
- Einsetzen: |Z|=√(30²+40²)=√(900+1600)=√2500.
- Ergebnis: |Z|=50 Ω.
- Phasenwinkel: φ=arctan(40/30)≈53,13° (Strom eilt der Spannung um 53,13° nach).
Dieselbe Impedanz Z=30+j40 Ω liegt an Ueff=100 V. Gesucht ist der Effektivstrom sowie die Wirk- und Blindleistung.
Effektivstrom: I=U/|Z|=100/50=2 A. Wirkleistung: P=I²·R=2²·30=120 W (oder gleichwertig P=U·I·cos φ=100·2·cos(53,13°)=100·2·0,6=120 W). Blindleistung: Q=I²·X=2²·40=160 var (oder Q=U·I·sin φ=100·2·0,8=160 var). Kontrolle über die Scheinleistung: S=U·I=200 VA, und √(P²+Q²)=√(14400+25600)=√40000=200 VA ✓.
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