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Einheit
Siemens pro Meter (S/m)
Einfach erklärt
Die elektrische Leitfähigkeit σ (Sigma) beschreibt, wie gut ein Material den elektrischen Strom leitet – sie ist der Kehrwert des spezifischen Widerstands ρ: σ = 1/ρ. Je größer σ, desto besser leitet ein Material. Kupfer und Silber gehören zu den besten elektrischen Leitern, Isolierstoffe wie Kunststoffe oder Glas haben dagegen eine extrem geringe Leitfähigkeit. Die Einheit ist Siemens pro Meter (S/m).
Merksatz: Leitfähigkeit und spezifischer Widerstand sind zueinander reziprok – hohe Leitfähigkeit bedeutet niedrigen spezifischen Widerstand und umgekehrt.
Fortgeschrittene Erklärung
Formal ist σ = 1/ρ, wobei ρ in der SI-Einheit Ω·m angegeben wird. In der elektrotechnischen Praxis (z. B. bei Leiterquerschnittsberechnungen) wird der spezifische Widerstand häufig in der praktischeren Einheit Ω·mm²/m angegeben, da Leiterquerschnitte üblicherweise in mm² angegeben werden. Für die Umrechnung ins SI-System gilt: ρ[Ω·m] = ρ[Ω·mm²/m] / 1.000.000, da 1 mm² = 1·10⁻⁶ m² ist. Erst nach dieser Umrechnung liefert σ = 1/ρ ein Ergebnis in der SI-Einheit S/m.
Mikroskopisch hängt die Leitfähigkeit eines Metalls von der Dichte frei beweglicher Leitungselektronen und deren mittlerer freier Weglänge zwischen Stößen mit dem Kristallgitter ab (Drude-Modell). Da Gitterschwingungen mit der Temperatur zunehmen, sinkt die Leitfähigkeit von Metallen bei Erwärmung – das ist die Kehrseite des positiven Temperaturkoeffizienten des Widerstands. Bei Halbleitern ist es umgekehrt: Mit steigender Temperatur werden mehr Ladungsträger freigesetzt, die Leitfähigkeit steigt. Die international genormte IACS-Skala (International Annealed Copper Standard) setzt die Leitfähigkeit von reinem, weichgeglühtem Kupfer bei 20 °C als Referenzwert von 100 % IACS fest; andere Leitermaterialien werden häufig relativ dazu angegeben (Aluminium z. B. rund 61 % IACS).
Fachlicher Hinweis: Reinheitsgrad, Legierungsanteile, mechanische Verfestigung (Kaltverformung) und Temperatur beeinflussen die tatsächliche Leitfähigkeit realer Leiter. Die hier genannten Werte gelten für Reinmetalle bei 20 °C.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
ρ ist der spezifische Widerstand. Wird ρ in der praktischen Einheit Ω·mm²/m angegeben, muss er zuerst in Ω·m umgerechnet werden, bevor σ in S/m berechnet wird.
Beispiel und Vorgehensweise
Kupfer hat einen spezifischen Widerstand von ρ = 0,0178 Ω·mm²/m. Gesucht ist die elektrische Leitfähigkeit σ in S/m.
- ρ in SI-Einheiten umrechnen: ρ = 0,0178 Ω·mm²/m ÷ 1.000.000 = 1,78·10⁻⁸ Ω·m.
- Formel anwenden: σ = 1 / ρ.
- Werte einsetzen: σ = 1 / (1,78·10⁻⁸ Ω·m).
- Ergebnis berechnen: σ ≈ 56.180.000 S/m ≈ 56,2 MS/m.
- Plausibilität prüfen: Der bekannte Referenzwert für Kupfer liegt bei rund 56–58 MS/m – die Rechnung passt.
Mit ρ_Cu = 0,0178 Ω·mm²/m = 1,78·10⁻⁸ Ω·m ergibt sich σ_Cu = 1/ρ = 1/(1,78·10⁻⁸ Ω·m) ≈ 56,2·10⁶ S/m = 56,2 MS/m. Zum Vergleich: Aluminium hat mit ρ_Al ≈ 0,0278 Ω·mm²/m (2,78·10⁻⁸ Ω·m) eine Leitfähigkeit von σ_Al ≈ 36,0 MS/m – rund 64 % der Leitfähigkeit von Kupfer, weshalb bei gleichem Leitungswiderstand ein größerer Aluminiumquerschnitt benötigt wird.
Für sehr genaue Werte ist neben der Materialreinheit auch die exakte Prüftemperatur zu beachten, da σ mit steigender Temperatur bei Metallen leicht abnimmt.
Verwandte Größen
Weiterführend
Passende Berechnungen findest du im Leitungswiderstand-Rechner und im Kabelquerschnitt-Rechner. Eigene Tabellen und Übersichten gibt es im Tabellenbuch.