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đ Batterien & Gleichstrom
KapazitÀt, Energie, Laufzeit und Grenzen vereinfachter Batterierechnungen. WÀhle unten selbst, wie tief du einsteigen möchtest.
Begriff zuerst
Bevor du eine Formel einsetzt, klĂ€re, welche physikalische GröĂe gemeint ist und welche Einheit dazugehört.
Formel umstellen
Gesuchte GröĂe markieren, Formel nach ihr umstellen, Einheiten vereinheitlichen und erst dann Zahlen einsetzen.
PlausibilitÀt
Passt das Vorzeichen, die GröĂenordnung und die Einheit? Eine kurze Kontrolle findet viele Rechenfehler.
Dein Lernpfad
BatteriekapazitÀt
Die KapazitĂ€t einer Batterie wird hĂ€ufig in Ah angegeben und beschreibt die speicherbare Ladungsmenge unter definierten Bedingungen. Formel: E â U·Ah.
Batterielaufzeit
Eine grobe Laufzeit ergibt sich aus KapazitĂ€t und Laststrom; reale Batterien weichen durch Entladekurve und Bedingungen ab. Formel: t â Ah/I.
Zellspannung
Die Nennspannung einer Zelle ist chemieabhĂ€ngig: Blei-SĂ€ure ca. 2,0 V, NiMH ca. 1,2 V, Li-Ion ca. 3,6â3,7 V pro Zelle. Batteriepacks entstehen durch Reihenschaltung (Spannung addiert sich) und Parallelschaltung (KapazitĂ€t addiert sich) einzelner Zellen.
Innenwiderstand
Jede reale Batterie hat einen Innenwiderstand Ri, an dem unter Last Spannung abfÀllt. Die Klemmenspannung sinkt deshalb mit steigendem Entladestrom.
Rechenmethode
Diese Reihenfolge funktioniert bei vielen Elektrotechnik-Aufgaben und macht Rechenwege nachvollziehbar.
Einsteiger-ErklÀrung
Eine Batterie speichert Energie chemisch und gibt sie als Gleichstrom ab â die Spannung bleibt dabei (idealisiert) ĂŒber weite Teile der Entladung annĂ€hernd konstant. Die KapazitĂ€t in Amperestunden (Ah) sagt aus, wie viel Ladung gespeichert ist: Eine 10-Ah-Batterie kann nĂ€herungsweise 10 Stunden lang 1 A oder 1 Stunde lang 10 A liefern.
In der Praxis weicht die tatsÀchliche Laufzeit vom einfachen Rechenwert ab, weil die entnehmbare KapazitÀt mit steigendem Entladestrom sinkt (Peukert-Effekt) und die Spannung gegen Ende der Entladung stÀrker abfÀllt.
Fortgeschrittene Hinweise
- Die nutzbare KapazitĂ€t hĂ€ngt vom Entladestrom ab (Peukert-Effekt): Bei hohen Strömen sinkt die tatsĂ€chlich entnehmbare Ladung gegenĂŒber dem bei niedriger Entladerate ermittelten Nennwert.
- Tiefentladung und dauerhafte Ăberladung verkĂŒrzen die Lebensdauer erheblich; Lade- und Entladeschlussspannungen mĂŒssen je nach Zellchemie eingehalten werden (z. B. Li-Ion meist max. 4,2 V/Zelle).
- Der Innenwiderstand einer Batterie steigt mit Alter, niedriger Temperatur und Ladezustand nahe der Entladeschlussspannung, wodurch die nutzbare Leistung zusÀtzlich sinkt.