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Einheit
Tesla (T), gleichwertig Vs/m² oder Wb/m²
Einfach erklärt
Die magnetische Flussdichte B – oft auch kurz „Feldstärke" des Magnetfelds genannt – beschreibt, wie stark ein Magnetfeld an einer bestimmten Stelle ist. Sie hängt mit dem magnetischen Fluss Φ zusammen, der durch eine Fläche A tritt: B = Φ / A. Je mehr magnetischer Fluss sich auf eine kleinere Fläche konzentriert, desto größer ist die Flussdichte. Die Einheit ist Tesla (T); ein Tesla entspricht einem Weber pro Quadratmeter (1 T = 1 Wb/m²).
Merksatz: B ist die „Dichte" des magnetischen Flusses – genauso wie Stromdichte der Strom pro Fläche ist, ist B der magnetische Fluss pro Fläche.
Fortgeschrittene Erklärung
Die magnetische Flussdichte B (auch magnetische Induktion genannt) ist eine Vektorgröße, die Betrag und Richtung des Magnetfelds an einem Punkt beschreibt. Der magnetische Fluss Φ durch eine Fläche A ergibt sich als Flächenintegral von B; bei einem homogenen Feld senkrecht zur Fläche vereinfacht sich das zu Φ = B·A, also B = Φ/A. B ist über die Materialgleichung B = μ₀·μᵱ·H mit der magnetischen Feldstärke H verknüpft, wobei μ₀ die magnetische Feldkonstante und μᵱ die relative Permeabilität des Materials ist.
In Spulen und Transformatorkernen ist die Flussdichte eine zentrale Auslegungsgröße: Ferromagnetische Kerne (z. B. Elektroblech) erlauben hohe Flussdichten bis zur Sättigung, typischerweise im Bereich von etwa 1 bis 1,8 T, bevor die Permeabilität stark abfällt und der Kern „sättigt". Oberhalb der Sättigung steigt der Magnetisierungsstrom stark an, ohne dass der Fluss proportional zunimmt – ein wichtiger Effekt bei der Dimensionierung von Transformatoren und Drosseln. Über das Induktionsgesetz U_ind = −N·dΦ/dt ist die zeitliche Änderung der Flussdichte außerdem direkt mit der induzierten Spannung in einer Wicklung verknüpft.
Fachlicher Hinweis: Reale Magnetkreise weisen Streufluss, Sättigung, Hysterese und Wirbelstromverluste auf, die im einfachen Modell B=Φ/A nicht erfasst sind. Für eine genaue Auslegung sind Materialkennlinien (B-H-Kurve) und Herstellerangaben heranzuziehen.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
Φ ist der magnetische Fluss in Weber (Wb), A die vom Fluss durchsetzte Fläche in Quadratmetern (m²). Die Formel gilt für ein homogenes Feld senkrecht zur betrachteten Fläche.
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Transformatorkern hat einen wirksamen Kernquerschnitt von A = 0,002 m² (20 cm²). Durch den Kern verläuft ein magnetischer Fluss von Φ = 0,003 Wb. Gesucht ist die magnetische Flussdichte.
- Gegebene Werte notieren: Φ = 0,003 Wb, A = 0,002 m².
- Formel wählen: B = Φ / A.
- Werte einsetzen: B = 0,003 Wb / 0,002 m².
- Ergebnis berechnen: B = 1,5 T.
- Plausibilität prüfen: 1,5 T liegt im typischen Sättigungsbereich von Elektroblech-Transformatorkernen – ein realistischer Wert.
Mit Φ = 0,003 Wb und A = 0,002 m² ergibt sich B = Φ/A = 0,003 Wb / 0,002 m² = 1,5 T. Ein solcher Wert liegt nahe der Sättigungsgrenze üblicher kornorientierter Elektrobleche (grob 1,5–1,8 T), weshalb Transformatoren in der Praxis meist etwas darunter ausgelegt werden, um Sättigungseffekte und die damit verbundenen nichtlinearen Magnetisierungsströme zu vermeiden.
Für eine vollständige Auslegung wären zusätzlich die B-H-Kennlinie des verwendeten Kernmaterials, die Frequenz (Ummagnetisierungsverluste steigen mit der Frequenz) sowie Temperatureinflüsse zu berücksichtigen.
Verwandte Größen
Passende Rechner
Weiterführend
Passende Berechnungen findest du im Flussdichte-Rechner. Eigene Tabellen und Übersichten gibt es im Tabellenbuch.