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Einheit
dimensionslos
Einfach erklärt
Die Primärwindungszahl N₁ gibt an, wie oft der Draht auf der Eingangsseite eines Transformators um den Eisenkern gewickelt ist. Zusammen mit der Sekundärwindungszahl N₂ legt sie über das Übersetzungsverhältnis ü=N₁/N₂ fest, wie stark die Eingangsspannung herauf- oder heruntertransformiert wird. Ein Netztransformator, der 230V auf 23V heruntersetzt, hat auf der Primärseite zehnmal so viele Windungen wie auf der Sekundärseite – z.B. N₁=2000 und N₂=200.
Merksatz: Das Verhältnis der Windungszahlen N₁/N₂ ist gleich dem Verhältnis der Spannungen U₁/U₂ – mehr Primärwindungen bedeuten eine höhere Primärspannung bei gleicher Sekundärspannung.
Fortgeschrittene Erklärung
Die Primärwindungszahl bestimmt zusammen mit dem Kernquerschnitt und der Frequenz über das Induktionsgesetz (U₁≈4,44·f·N₁·B̂·A_Fe bei sinusförmiger Spannung) den magnetischen Fluss im Kern. Bei fester Spannung und Frequenz legt N₁ also die maximale Flussdichte B̂ fest: Zu wenige Windungen führen zu Kernsättigung und stark erhöhtem Magnetisierungsstrom, zu viele Windungen vergrößern unnötig Wicklungswiderstand und Baugröße.
In Datenblättern wird N₁ selten direkt angegeben, sondern lässt sich aus dem Übersetzungsverhältnis ü und einer bekannten Windungszahl der Gegenseite berechnen. Bei Anzapftransformatoren (z.B. Stelltransformatoren, Spartrafos) ist N₁ nicht fest, sondern über mehrere Anzapfungen am Wicklungsdraht wählbar, wodurch sich die Sekundärspannung stufenweise verändern lässt, ohne die Kerngeometrie zu ändern.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
N₁ ist die Primärwindungszahl (dimensionslos), ü=N₁/N₂ das Übersetzungsverhältnis, f die Frequenz in Hz, B̂ die maximale magnetische Flussdichte in Tesla und A_Fe die Kernquerschnittsfläche in m² (Trafo-Grundgleichung für Sinusform).
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Transformator mit U₁=230V und U₂=23V hat sekundärseitig N₂=200 Windungen. Gesucht ist N₁.
- Gegeben: U₁ = 230 V, U₂ = 23 V, N₂ = 200.
- Übersetzung bestimmen: ü = U₁/U₂ = 230/23 = 10.
- Formel wählen: N₁ = ü · N₂.
- Einsetzen und rechnen: N₁ = 10 · 200.
- Ergebnis: N₁ = 2000 Windungen.
Derselbe Transformator (N₁=2000, f=50Hz, U₁=230V) hat einen Kernquerschnitt von A_Fe=4cm²=0,0004m². Gesucht ist die im Kern auftretende Flussdichte.
Umstellen nach B̂: B̂=U₁/(4,44·f·N₁·A_Fe)=230/(4,44·50·2000·0,0004)≈1,3 T. Das liegt nahe am üblichen Arbeitspunkt von Trafoblech (ca. 1,3–1,6 T) und bestätigt, dass die Windungszahl für diesen Kern sinnvoll dimensioniert ist – bei deutlich weniger Windungen würde der Kern in die Sättigung geraten.
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Weiterführend
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