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Einheit
Volt (V)
Einfach erklärt
Der Spannungsabfall ΔU ist die Spannung, die auf dem Weg vom Einspeisepunkt zum Verbraucher entlang der Leitung „verloren geht", weil auch das Kabel selbst einen – wenn auch kleinen – Widerstand hat. An einer 230V-Steckdose am Ende einer langen, dünnen Leitung kommen deshalb effektiv weniger als 230V an, z.B. nur noch 220V. Nach VDE-Empfehlung sollte der Spannungsabfall bei Endstromkreisen in Wohngebäuden 3% der Nennspannung nicht überschreiten, das sind bei 230V rund 6,9V.
Merksatz: Je länger und dünner die Leitung und je größer der Strom, desto größer der Spannungsabfall – deshalb bekommen lange Leitungen einen größeren Querschnitt.
Fortgeschrittene Erklärung
Der Spannungsabfall ergibt sich aus dem ohmschen Widerstand der Leitung. Bei einphasigen Stromkreisen muss der Strom durch Hin- und Rückleiter fließen, weshalb die doppelte Leitungslänge eingeht: ΔU=2·I·l/(κ·A). Bei symmetrisch belasteten Drehstromkreisen (drei Außenleiter ohne Neutralleiterstrom) entfällt der Rückleiteranteil, stattdessen gilt ΔU=√3·I·l/(κ·A).
Bei induktiven Lasten (z.B. Motoren) mit niedrigem cosφ muss zusätzlich der Blindanteil der Leitungsimpedanz berücksichtigt werden, wodurch der reale Spannungsabfall über die vereinfachte reine Widerstandsformel hinausgeht; bei kurzen Niederspannungsleitungen (bis ca. 1kV) ist dieser Effekt meist vernachlässigbar. Ein zu hoher Spannungsabfall führt bei Verbrauchern zu geringerer Leistung (z.B. schwächerer Motoranlauf, Flackern bei Lampen) und ist deshalb sowohl aus Effizienz- als auch aus Betriebssicherheitsgründen in DIN VDE 0100-520 begrenzt.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
ΔU ist der Spannungsabfall in V, I der Strom in A, l die einfache Leitungslänge in m, κ die elektrische Leitfähigkeit in m/(Ω·mm²) (κCu≈56) und A der Leiterquerschnitt in mm².
Beispiel und Vorgehensweise
Eine 230V-Kupferleitung (κ=56m/(Ω·mm²)) mit Querschnitt A=2,5mm² und Länge l=20m führt einen Strom von I=16A. Gesucht ist der Spannungsabfall.
- Gegeben: I = 16 A, l = 20 m, A = 2,5 mm², κ = 56 m/(Ω·mm²).
- Formel wählen: ΔU = 2·I·l/(κ·A).
- Einsetzen: ΔU = 2·16·20/(56·2,5).
- Rechnen: ΔU = 640/140.
- Ergebnis: ΔU ≈ 4,57 V (rund 2,0% von 230V, innerhalb der 3%-Grenze).
Ein Drehstrommotor wird über eine 50m lange Kupferleitung mit Querschnitt A=4mm² und Strangstrom I=16A versorgt (400V-Netz). Gesucht ist der Spannungsabfall.
ΔU=√3·I·l/(κ·A)=1,732·16·50/(56·4)=1385,6/224≈6,19V. Bezogen auf die Leiterspannung 400V entspricht das etwa 1,55% – deutlich innerhalb der zulässigen Grenze, sodass der gewählte Querschnitt ausreicht.
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Weiterführend
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