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Einheit
Volt (V)
Einfach erklärt
Die Leiterspannung (U_L), auch verkettete Spannung genannt, ist die Spannung zwischen zwei Außenleitern (Phasen) eines Drehstromsystems – im Unterschied zur Strangspannung (U_P), die zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter (Sternpunkt) gemessen wird. Im deutschen Niederspannungsnetz beträgt die Strangspannung 230V und die Leiterspannung 400V. Der Zusammenhang hängt von der Schaltungsart ab: bei Sternschaltung gilt U_L=√3·U_P (also 400V=√3·230V), bei Dreieckschaltung liegt dagegen die volle Leiterspannung direkt an jedem Strang an: U_L=U_P. Anschaulich: In der Sternschaltung addieren sich zwei um 120° versetzte Strangspannungen geometrisch (Vektoraddition) zur größeren Leiterspannung.
Merksatz: Bei Dreieckschaltung ist U_L=U_P – nur bei Sternschaltung wird U_L um den Faktor √3≈1,732 größer als U_P. Beide √3-Effekte (Spannung bei Stern, Strom bei Dreieck) treten nie gleichzeitig am selben Anschluss auf.
Fortgeschrittene Erklärung
Die Leiterspannung ergibt sich aus der vektoriellen Differenz zweier um 120° phasenverschobener Strangspannungen: U_L=U_P1−U_P2 (komplexe/vektorielle Subtraktion). Der Betrag dieser Differenz zweier gleich großer, um 120° versetzter Zeiger ergibt geometrisch genau den Faktor √3, nicht den scheinbar naheliegenden Faktor 2.
In der Sternschaltung (Y) ist der Leiterstrom gleich dem Strangstrom (I_L=I_P), während sich die Spannung um √3 erhöht. In der Dreieckschaltung (Δ) ist es umgekehrt: Die Spannung bleibt gleich (U_L=U_P), während sich der Leiterstrom um √3 erhöht (I_L=√3·I_P). Eine Verwechslung, bei der beide √3-Faktoren gleichzeitig auf Spannung und Strom angewendet werden, führt zu keiner real existierenden Schaltungskonfiguration und ist ein häufiger Rechenfehler.
Symmetrische Drehstromnetze sind so ausgelegt, dass sich die drei Außenleiterströme bei gleicher Last auf jeder Phase zu null summieren – dadurch trägt der Neutralleiter im Idealfall keinen Strom, was unter anderem den Faktor √3 statt 2 bei Spannungsabfallberechnungen im Drehstromnetz erklärt.
Motoren und Transformatoren werden je nach gewünschter Betriebsspannung und Anlaufeigenschaft in Stern oder Dreieck angeschlossen (Stern-Dreieck-Anlauf nutzt dies gezielt: Anlauf in Stern mit reduzierter Strangspannung und reduziertem Anlaufstrom, danach Umschaltung in Dreieck für Volllastbetrieb).
Fachlicher Hinweis: Auf Typenschildern von Drehstrommotoren steht oft eine Doppelangabe wie 230V/400V (Δ/Y) – sie gibt an, bei welcher Netz-Leiterspannung welche Schaltungsart zu wählen ist, damit an jeder Wicklung die zulässige Spannung anliegt.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
U_L Leiterspannung (verkettete Spannung) in Volt (V), U_P Strangspannung in Volt (V), √3≈1,732. In der Sternschaltung gilt zusätzlich I_L=I_P, in der Dreieckschaltung I_L=√3·I_P – nie beide √3-Faktoren gleichzeitig.
Beispiel und Vorgehensweise
Im deutschen Niederspannungsnetz beträgt die Strangspannung (Außenleiter gegen Neutralleiter) U_P=230V, das Netz ist sternförmig aufgebaut (mit Neutralleiter).
- Werte notieren: U_P=230V, Schaltung=Stern.
- Formel wählen: U_L=√3·U_P.
- Einsetzen: U_L=1,732·230V.
- Ergebnis: U_L≈398,4V, in der Praxis als 400V-Netzspannung bezeichnet.
Ein Drehstrommotor mit Wicklungs-Nennspannung 400V wird in Dreieckschaltung an ein 400V-Netz angeschlossen: hier gilt U_L=U_P=400V, jede Wicklung liegt also direkt an der vollen Leiterspannung. Würde derselbe Motor stattdessen in Stern geschaltet, läge an jeder Wicklung nur U_P=U_L/√3=400V/1,732≈231V an – zu wenig für den vorgesehenen Volllastbetrieb, aber genau richtig für einen reduzierten Anlaufstrom beim Stern-Dreieck-Anlauf.
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