Startseite → Größen → Frequenz (f)
Auf dieser Seite
Einheit
Hertz (Hz)
Einfach erklärt
Die Frequenz (f) zählt, wie oft sich ein periodischer Vorgang pro Sekunde wiederholt – bei Wechselspannung, wie oft sie eine volle Schwingung (Auf und Ab) pro Sekunde durchläuft, ähnlich wie ein Pendel, das eine bestimmte Anzahl Schwingungen pro Sekunde ausführt. Die Einheit ist Hertz (Hz) (1 Hz = 1 Schwingung pro Sekunde). Das europäische Stromnetz schwingt mit f=50 Hz, das nordamerikanische mit 60 Hz; Audiofrequenzen reichen von etwa 20 Hz bis 20 kHz, WLAN funkt bei 2,4 oder 5 GHz.
Merksatz: Frequenz und Periodendauer sind Kehrwerte (f=1/T) – eine hohe Frequenz bedeutet eine kurze Periodendauer und umgekehrt.
Fortgeschrittene Erklärung
Im europäischen Verbundnetz ist die Netzfrequenz (f) weit mehr als eine technische Kenngröße – sie ist ein Echtzeit-Signal für das Gleichgewicht zwischen eingespeister und entnommener Leistung. Übersteigt der Verbrauch die Erzeugung, verlangsamen sich die rotierenden Generatoren geringfügig und die Frequenz sinkt unter 50 Hz; überwiegt die Erzeugung, steigt sie darüber. Übertragungsnetzbetreiber halten die Frequenz über Regelleistung (Primär-, Sekundär- und Minutenreserve) im Toleranzband von etwa ±0,2 Hz um 50 Hz.
Die Kreisfrequenz ω=2πf (in rad/s statt Hz) ist die für Berechnungen mit Sinusfunktionen und Blindwiderständen bevorzugte Form, da Sinus- und Kosinusfunktionen in der Physik über Winkel im Bogenmaß definiert sind: u(t)=Û·sin(ωt+φ). Ein häufiger Rechenfehler ist, f statt ω in Formeln wie X_L=ωL oder X_C=1/(ωC) einzusetzen – das Ergebnis liegt dann um den Faktor 2π daneben.
Gemessen wird die Frequenz klassisch durch Zählen der Nulldurchgänge pro Zeiteinheit oder – bei komplexeren, nicht rein sinusförmigen Signalen – über eine Fourier-Analyse (FFT), die neben der Grundfrequenz auch Oberschwingungen (ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz) sichtbar macht. Solche Oberschwingungen entstehen z. B. durch Schaltnetzteile oder Frequenzumrichter und können das Netz zusätzlich belasten.
In der Antriebstechnik wird die Frequenz gezielt mit Frequenzumrichtern variiert, um die Drehzahl von Asynchronmotoren stufenlos einzustellen (n_s=60f/p) – ein zentrales Werkzeug für energieeffiziente drehzahlvariable Antriebe.
Fachlicher Hinweis: f und ω unterscheiden sich um den Faktor 2π und dürfen in Formeln nicht verwechselt werden; bei nichtsinusförmigen Signalen ist zudem zwischen Grundfrequenz und Oberschwingungsfrequenzen zu unterscheiden.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
f Frequenz in Hertz (Hz), T Periodendauer in Sekunden (s), ω Kreisfrequenz in Radiant pro Sekunde (rad/s). Die Kreisfrequenz wird in Formeln mit Sinusfunktionen sowie bei Blindwiderständen (X_L=ωL, X_C=1/(ωC)) verwendet.
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Oszilloskop misst für ein Wechselspannungssignal eine Periodendauer von T=20 ms. Gesucht ist die Frequenz.
- Wert notieren: T=20 ms=0,02 s.
- Formel wählen: f=1/T.
- Einsetzen: f=1/0,02 s.
- Ergebnis: f=50 Hz.
- Plausibilität: 50 Hz entspricht der europäischen Netzfrequenz – passt.
Für dieselbe Frequenz soll die Kreisfrequenz ω berechnet und damit der Blindwiderstand einer 100-mH-Drossel bestimmt werden.
Kreisfrequenz: ω=2π·f=2π·50≈314,16 rad/s. Blindwiderstand der Drossel: X_L=ω·L=314,16·0,1 H≈31,4 Ω. Würde man fälschlich f statt ω einsetzen (X_L=f·L=50·0,1=5 Ω), läge das Ergebnis um den Faktor 2π daneben – ein klassischer Rechenfehler.
Verwandte Größen
Passende Rechner
Weiterführend
Passende Berechnungen findest du im Rechnerbereich. Eigene Tabellen und Übersichten gibt es im Tabellenbuch.