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Einheit
Ampere (A)
Einfach erklärt
Ein Teilungsstrom (I₁ / I₂) ist der Strom in genau einem Zweig einer Parallelschaltung, wenn sich der Gesamtstrom auf mehrere Zweige aufteilt. Stell dir zwei Rohre nebeneinander vor, durch die Wasser fließt: Das dickere, weniger verengte Rohr (kleinerer Widerstand) lässt mehr Wasser durch als das dünnere. Genauso teilt sich der Strom umgekehrt proportional zu den Widerständen auf – der Zweig mit dem kleineren Widerstand führt den größeren Teilstrom. Typisches Beispiel: Schließt du zwei Lampen mit unterschiedlicher Leistung parallel an dieselbe Spannung an, fließt durch die leistungsstärkere Lampe (kleinerer Widerstand) der größere Teilstrom. Die Summe aller Teilströme ergibt immer wieder den Gesamtstrom (Kirchhoffsche Knotenregel).
Merksatz: In der Parallelschaltung bekommt der kleinste Widerstand den größten Teilstrom ab – genau umgekehrt wie bei der Spannungsteilung in Reihenschaltungen.
Fortgeschrittene Erklärung
Der Teilungsstrom ergibt sich aus der Tatsache, dass an allen Zweigen einer Parallelschaltung dieselbe Spannung anliegt (Maschenregel). Da für jeden Zweig U=I·R gilt, folgt I₁·R₁=I₂·R₂=U und damit I₁/I₂=R₂/R₁: Die Teilströme verhalten sich umgekehrt proportional zu den Zweigwiderständen. Bei mehr als zwei Zweigen lässt sich das über Leitwerte G=1/R verallgemeinern: I_k=I_ges·G_k/G_ges.
Ein klassischer Praxisfall ist der Shunt-Widerstand (Messwiderstand) in Strommessgeräten: Ein sehr niederohmiger Shunt liegt parallel zum hochohmigen Messwerk. Fast der gesamte Strom fließt durch den Shunt, nur ein winziger, exakt proportionaler Teilstrom durch das Messwerk – daraus wird über den bekannten Teilerfaktor der Gesamtstrom errechnet. Dasselbe Prinzip steckt hinter der Strommessung mit Stromwandlern und hinter der Stromaufteilung auf parallelgeschaltete Leiter oder Batteriezellen bei Ladeausgleich.
Ein häufiger Fehler ist, die Formel des Spannungsteilers unreflektiert auf die Stromaufteilung zu übertragen: Bei der Reihenschaltung fällt am größeren Widerstand die größere Spannung ab, bei der Parallelschaltung fließt durch den größeren Widerstand jedoch der kleinere Strom – die Proportionalität dreht sich um. Bei realen Parallelzweigen (z. B. parallelgeschaltete Kabel oder Motorwicklungen) müssen außerdem Fertigungstoleranzen und Temperaturabhängigkeit der Widerstände berücksichtigt werden, da sie die tatsächliche Stromaufteilung gegenüber der idealen Rechnung verschieben.
Fachlicher Hinweis: Beim Parallelschalten von Leitungen oder Bauteilen muss der am stärksten belastete Zweig (kleinster Widerstand, größter Teilstrom) für den höchsten auftretenden Strom ausgelegt werden, nicht nur der rechnerische Mittelwert.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
I₁, I₂ Teilströme in A, I_ges Gesamtstrom in A, R₁, R₂ Widerstände der beiden Parallelzweige in Ω. Der Zweig mit dem kleineren Widerstand führt den größeren Teilstrom. Bei mehr als zwei Zweigen gilt allgemein I_k=I_ges·G_k/G_ges mit dem Leitwert G=1/R.
Beispiel und Vorgehensweise
Zwei Widerstände R₁=2 Ω und R₂=4 Ω liegen parallel, der Gesamtstrom beträgt I_ges=6 A. Gesucht sind die beiden Teilströme.
- I₁=I_ges·R₂/(R₁+R₂)=6 A·4/(2+4)=6 A·0,667=4 A.
- I₂=I_ges·R₁/(R₁+R₂)=6 A·2/(2+4)=6 A·0,333=2 A.
- Kontrolle über die Knotenregel: I₁+I₂=4 A+2 A=6 A ✓, entspricht I_ges.
- Ergebnis: Durch den kleineren Widerstand R₁ fließt der größere Teilstrom (4 A), durch R₂ der kleinere (2 A).
Ein Amperemeter mit Innenwiderstand R_M=100 Ω soll Ströme bis 50 A messen können, das Messwerk selbst verträgt aber nur wenige Milliampere. Dazu wird ein Shunt (Nebenwiderstand) R_S=0,001 Ω parallel zum Messwerk geschaltet, durch den fast der gesamte Strom fließt.
Messwerkstrom: I_M=I_ges·R_S/(R_S+R_M)=50 A·0,001/100,001≈0,0005 A=0,5 mA. Shuntstrom: I_S=I_ges−I_M≈49,9995 A. Damit fließen 99,999 % des Stroms durch den Shunt und nur 0,001 % durch das empfindliche Messwerk – der abgelesene Messwertstrom wird anschließend mit dem bekannten Teilerfaktor auf den tatsächlichen Gesamtstrom hochgerechnet.
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Weiterführend
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