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Einheit
dimensionslos
Einfach erklärt
Die Sekundärwindungszahl N₂ gibt an, wie oft der Draht auf der Ausgangsseite eines Transformators um den Kern gewickelt ist. Zusammen mit der Primärwindungszahl N₁ bestimmt sie über N₂=N₁·U₂/U₁, wie stark die Spannung transformiert wird. Ein Trafo mit 2000 Primär- und 200 Sekundärwindungen setzt 230V auf 23V herab – die zehnfach geringere Windungszahl entspricht genau der zehnfach geringeren Spannung.
Merksatz: Weniger Sekundär- als Primärwindungen bedeuten eine niedrigere Ausgangsspannung – das Verhältnis der Windungszahlen bestimmt direkt das Verhältnis der Spannungen.
Fortgeschrittene Erklärung
Die Sekundärwindungszahl bestimmt zusammen mit dem im Kern induzierten magnetischen Fluss über das Induktionsgesetz die Sekundärspannung: U₂≈4,44·f·N₂·B̂·A_Fe. Da Primär- und Sekundärwicklung denselben Kernfluss teilen, ist das Verhältnis der Windungszahlen im Idealfall exakt gleich dem Spannungsverhältnis; Streuflüsse und Wicklungswiderstände sorgen unter Last für geringfügige Abweichungen davon.
Bei der Konstruktion muss N₂ so gewählt werden, dass der Wicklungsdraht den Sekundärstrom thermisch verträgt (ausreichender Drahtquerschnitt) und gleichzeitig genügend Platz im Wickelfenster vorhanden ist. Bei Mehrfachsekundärwicklungen, etwa bei Ringkerntrafos mit mehreren Ausgangsspannungen, besitzt jede Wicklung ihre eigene, unabhängig bestimmte Windungszahl N₂ᵢ entsprechend der jeweils gewünschten Ausgangsspannung.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
N₂ ist die Sekundärwindungszahl (dimensionslos), N₁ die Primärwindungszahl, U₁ und U₂ die Primär- bzw. Sekundärspannung, ü das Übersetzungsverhältnis, f die Frequenz in Hz, B̂ die maximale Flussdichte in Tesla und A_Fe die Kernquerschnittsfläche in m².
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Transformator mit N₁=2000 Windungen soll U₁=230V auf U₂=23V heruntersetzen. Gesucht ist N₂.
- Gegeben: N₁ = 2000, U₁ = 230 V, U₂ = 23 V.
- Formel wählen: N₂ = N₁ · U₂/U₁.
- Einsetzen: N₂ = 2000 · 23/230.
- Rechnen: N₂ = 2000 · 0,1.
- Ergebnis: N₂ = 200 Windungen.
Für denselben Trafo (N₂=200, f=50Hz, U₂=23V, Kernquerschnitt A_Fe=4cm²=0,0004m²) wird die Flussdichte im Kern kontrolliert.
Umgestellt nach B̂: B̂=U₂/(4,44·f·N₂·A_Fe)=23/(4,44·50·200·0,0004)≈1,3T – derselbe Arbeitspunkt wie auf der Primärseite, was zeigt, dass beide Wicklungen konsistent auf denselben Kernfluss ausgelegt sind.
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Weiterführend
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