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Kirchhoff Maschenregel – allgemeiner Maschenrechner
Dieser Rechner wendet die 2. Kirchhoffsche Regel (Maschenregel) auf eine geschlossene Masche mit beliebig vielen Teilspannungen an: Er prüft, ob die vorzeichenbehaftete Summe aller Spannungen entlang der Masche null ergibt, und kann eine fehlende Spannung aus den übrigen berechnen. Das ist hilfreich bei der Analyse von Gleichstromnetzwerken mit mehreren Quellen und Verbrauchern in einer Masche, etwa in der Ausbildung oder bei der Fehlersuche. Stelle die Anzahl der Spannungen ein und trage anschließend Betrag und Vorzeichen (Anstieg + / Abfall −) jeder bekannten Spannung in Volt ein.
Verwendete Größen
Rechner
Allgemeine Formel
Entscheidend ist nicht nur der Betrag, sondern die Richtung: Spannungsanstiege und Spannungsabfälle werden mit unterschiedlichen Vorzeichen in die Maschengleichung eingesetzt, sodass sich die Summe entlang der geschlossenen Masche zu null ergänzt.
So funktioniert die Rückrechnung
- Lege vor dem Eintragen eine einheitliche Umlaufrichtung für die Masche fest und behalte sie für alle Spannungen bei.
- Trage für jede bekannte Spannung Betrag und Vorzeichen ein: Quellenspannungen in Umlaufrichtung als „+“, Spannungsabfälle an Verbrauchern als „−“.
- Wähle unter „Gesucht wird“ genau die eine Spannung aus, die unbekannt ist – alle anderen müssen ausgefüllt sein.
- Klicke auf „Masche berechnen“; der Rechner bestimmt den fehlenden Wert und zeigt zur Kontrolle die algebraische Summe ΣU (sollte 0 V ergeben).
Was bedeutet das Ergebnis?
- Uᵢ: Spannungsänderung am jeweiligen Bauteil bzw. Abschnitt der Masche, in Volt.
- ΣU: Kontrollsumme, die bei korrekt eingetragenen Vorzeichen und einer geschlossenen Masche immer 0 V ergibt.
- Vorzeichen: hängen von der gewählten Umlaufrichtung und der Polung der Quellen/Verbraucher ab – bei falscher Wahl kehrt sich lediglich das Vorzeichen des Ergebnisses um.
Beispiel
Mit den voreingetragenen Werten U1 = 24 V (Quelle, „+“) sowie U2 = −6 V, U3 = −8 V und U4 = −10 V (Spannungsabfälle) prüft der Rechner die Maschengleichung ΣU = 0: 24 V − 6 V − 8 V − 10 V = 0 V. Wählst du z. B. U1 als gesucht, berechnet der Rechner aus U2 + U3 + U4 = −24 V den fehlenden Wert U1 = 24 V zurück.