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Einheit
Prozent (%)
Einfach erklärt
Der Wirkungsgrad (η) gibt an, welcher Anteil der zugeführten Leistung tatsächlich als nutzbare Leistung am Ausgang ankommt – der Rest geht als Verlust verloren, meist in Form von Wärme. Man kann sich das wie einen löchrigen Eimer vorstellen, mit dem man Wasser transportiert: Was oben eingefüllt wird, kommt wegen der Löcher nicht vollständig unten an; das Verhältnis von angekommener zu eingefüllter Menge ist der Wirkungsgrad. Die Einheit ist Prozent (%) bzw. eine dimensionslose Zahl zwischen 0 und 1. Typische Werte: ein modernes Schaltnetzteil erreicht 90–95 %, ein Asynchronmotor 85–95 %, eine Glühlampe dagegen nur etwa 5 % (der Rest wird zu Wärme). Der Wirkungsgrad hängt eng mit Wirkleistung (Nutzleistung) und Verlustleistung zusammen.
Merksatz: η ist immer kleiner als 100 % – ein Perpetuum mobile mit η=100 % gibt es wegen der immer vorhandenen Verluste nicht.
Fortgeschrittene Erklärung
Der Wirkungsgrad ist nach dem Energieerhaltungssatz grundsätzlich kleiner als 1 (bzw. 100 %), da bei jeder Energieumwandlung ein Teil als Wärme, Reibung, elektromagnetische Abstrahlung oder Ummagnetisierungsverluste (Hysterese, Wirbelströme) unwiederbringlich abgeführt wird. Er ist außerdem keine feste Bauteilkenngröße, sondern arbeitspunktabhängig: Transformatoren und Motoren erreichen ihren maximalen Wirkungsgrad meist bei 75–100 % Nennlast, bei sehr kleiner Teillast oder Überlast sinkt er deutlich.
Bei mehrstufigen Systemen (z. B. Solarwechselrichter → Kabel → Transformator) multiplizieren sich die Einzelwirkungsgrade zum Gesamtwirkungsgrad: η_ges=η₁·η₂·η₃·... Für Anlagen mit stark schwankender Last (z. B. PV-Wechselrichter über den Tagesverlauf) wird zusätzlich ein lastgewichteter "Europäischer Wirkungsgrad" bzw. Jahresnutzungsgrad angegeben, der realistischer ist als der Wirkungsgrad am einzelnen Bemessungspunkt.
Ein häufiger Fehler ist, den Wirkungsgrad mit dem Leistungsfaktor cos φ zu verwechseln – beide sind dimensionslos und liegen zwischen 0 und 1, beschreiben aber völlig unterschiedliche Effekte (Energieverlust vs. Phasenverschiebung). Ebenso wichtig ist die Bezugsrichtung: η=P_ab/P_zu setzt vollständig konsistente Leistungsgrößen (z. B. beide in W, am selben Betriebspunkt gemessen) voraus.
Fachlicher Hinweis: Normen wie EN 50598 oder IE-Effizienzklassen für Motoren definieren den Wirkungsgrad unter genau festgelegten Prüfbedingungen – Herstellerangaben sind nur unter diesen Bedingungen direkt vergleichbar.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
η Wirkungsgrad (0–1 bzw. 0–100 %), P_ab abgegebene Nutzleistung in W, P_zu zugeführte Leistung in W, P_Verlust Verlustleistung in W. Bei mehreren hintereinandergeschalteten Stufen (z. B. Wechselrichter, Kabel, Transformator) multiplizieren sich die Einzelwirkungsgrade zum Gesamtwirkungsgrad.
Beispiel und Vorgehensweise
Eine Wallbox nimmt P_zu=11 kW aus dem Netz auf. Wegen Umwandlungsverlusten im Ladegerät kommen im Akku nur P_ab=10,45 kW an. Gesucht ist der Wirkungsgrad.
- Formel: η=P_ab/P_zu.
- Einsetzen: η=10,45 kW/11 kW.
- Rechnen: η=0,95.
- Ergebnis: Der Wirkungsgrad beträgt 95 %, die restlichen 0,55 kW gehen als Wärme verloren.
Eine PV-Anlage besteht aus drei hintereinander wirkenden Stufen: Wechselrichter mit η₁=97 %, Kabelverluste mit η₂=98 % und ein Transformator mit η₃=99 %. Gesucht ist der Gesamtwirkungsgrad.
η_ges=η₁·η₂·η₃=0,97·0,98·0,99≈0,9411. Der Gesamtwirkungsgrad liegt also bei rund 94,1 %, obwohl jede einzelne Stufe für sich genommen recht verlustarm erscheint – bei mehrstufigen Energiewandlungsketten addieren sich kleine Einzelverluste spürbar zu einem größeren Gesamtverlust.
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Weiterführend
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