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Einheit
Volt (V)
Einfach erklärt
Eine Teilspannung ist der Anteil der Gesamtspannung, der an einem einzelnen Bauteil einer Reihenschaltung abfällt, z.B. an einem der beiden Widerstände eines Spannungsteilers. Bei zwei in Reihe geschalteten Widerständen R₁ und R₂ verteilt sich die Gesamtspannung im Verhältnis der Widerstände: U₁=Uges·R₁/(R₁+R₂). Ein Spannungsteiler mit gleich großen Widerständen halbiert die Spannung exakt; bei unterschiedlichen Widerständen liegt der größere Spannungsanteil am größeren Widerstand.
Merksatz: In einer Reihenschaltung teilt sich die Gesamtspannung im Verhältnis der Widerstände auf – am größten Widerstand fällt die größte Teilspannung ab.
Fortgeschrittene Erklärung
Der Spannungsteiler beruht darauf, dass in einer Reihenschaltung derselbe Strom durch alle Bauteile fließt (I=Uges/(R₁+R₂)), wodurch sich die Teilspannungen proportional zu den jeweiligen Widerständen ergeben (Ui=I·Ri). Wird an einem Spannungsteiler eine Last angeschlossen, verändert sich dieses Verhältnis, da die Last parallel zu einem der beiden Widerstände liegt und dessen effektiven Widerstand verringert – ein unbelasteter Spannungsteiler liefert deshalb eine andere Spannung als ein belasteter.
In der Praxis wird dieser Belastungseffekt bei der Dimensionierung von Sensor- oder Referenzschaltungen berücksichtigt, indem der Querstrom durch den Teiler deutlich größer gewählt wird als der erwartete Laststrom, um die Spannungsänderung klein zu halten. Bei mehrstufigen Reihenschaltungen, etwa mehreren in Reihe geschalteten Batteriezellen oder Kondensatoren, gilt dasselbe Prinzip, wobei sich die Teilspannungen durch Bauteiltoleranzen zusätzlich ungleichmäßig verteilen können.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
U₁ und U₂ sind die Teilspannungen in V, Uges die Gesamtspannung in V und R₁, R₂ die beiden in Reihe geschalteten Widerstände in Ω.
Beispiel und Vorgehensweise
An einem Spannungsteiler mit Uges=12V, R₁=100Ω und R₂=200Ω sind U₁ und U₂ gesucht.
- Gegeben: Uges = 12 V, R₁ = 100 Ω, R₂ = 200 Ω.
- Formel wählen: U₁ = Uges·R₁/(R₁+R₂).
- Einsetzen: U₁ = 12V·100/(100+200).
- Rechnen: U₁ = 12V·1/3 ≈ 4V.
- Ergebnis: U₁ ≈ 4V, U₂ = 12V-4V = 8V (Kontrolle: U₂=12·200/300=8V).
An denselben Teiler (Uges=12V, R₁=100Ω, R₂=200Ω) wird nun parallel zu R₂ ein Verbraucher mit RL=200Ω angeschlossen. Gesucht ist die neue Teilspannung U₂.
Der Ersatzwiderstand aus R₂ und RL parallel beträgt R₂'=(200·200)/(200+200)=100Ω. Damit ergibt sich U₂'=12V·100/(100+100)=6V statt der ursprünglichen 8V – die Last „zieht" die Teilspannung nach unten, ein klassischer Belastungsfehler bei einfachen Spannungsteilern.
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Weiterführend
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