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Einheit
W/m²
Einfach erklärt
Die Leistungsdichte (p) gibt an, wie viel Leistung auf eine bestimmte Fläche entfällt: p=P/A. Sie beschreibt also nicht die Gesamtleistung, sondern deren „Konzentration" – vergleichbar mit der Frage, ob eine bestimmte Wärmemenge auf eine große Fläche verteilt (wenig spürbar) oder auf einen Punkt gebündelt ist (wie bei einem Brennglas). Die Einheit ist Watt pro Quadratmeter (W/m²). Wichtige Praxisbeispiele: die Sonneneinstrahlung erreicht unter Standardtestbedingungen (STC) für Solarmodule 1000 W/m², ein Halbleiterbauteil in der Leistungselektronik muss oft mehrere zehntausend W/m² an Verlustwärme über den Kühlkörper abführen, und Mobilfunk-Grenzwerte für die Personensicherheit liegen im einstelligen W/m²-Bereich. Eng verwandt ist die Elektrische Leistung (P), aus der sich die Leistungsdichte durch Division mit der betroffenen Fläche A ergibt.
Merksatz: Gleiche Gesamtleistung kann völlig unterschiedliche Auswirkungen haben, je nachdem, auf welche Fläche sie verteilt ist – die Leistungsdichte macht diesen Unterschied messbar.
Fortgeschrittene Erklärung
Bei der Photovoltaik entspricht die Leistungsdichte der Bestrahlungsstärke der Sonne (Einheit W/m²); die elektrische Modulleistung ergibt sich daraus über P=p·A·η, mit der Modulfläche A und dem Modulwirkungsgrad η (üblich 18–22% bei kristallinen Siliziummodulen).
In der Leistungselektronik ist die Verlustleistungsdichte an Halbleitern (z. B. IGBTs, MOSFETs) entscheidend für die Kühlkörperauslegung: Die im Chip entstehende Verlustwärme muss über Gehäusefläche und thermischen Widerstand abgeführt werden, ohne die maximale Sperrschichttemperatur zu überschreiten – bei modernen Leistungshalbleitern werden lokal mehrere zehntausend bis über hunderttausend W/m² erreicht.
Bei elektromagnetischer Strahlung (Funk, Radar, Mobilfunk) beschreibt die Leistungsdichte den Energiefluss pro Fläche (Poynting-Vektor) und nimmt mit dem Quadrat der Entfernung von einer punktförmigen Quelle ab: S=P/(4πr²). Grenzwerte für die Personensicherheit (z. B. nach der 26. BImSchV) begrenzen diese Leistungsdichte am Aufenthaltsort von Personen.
Wichtig ist die Unterscheidung zwischen flächenbezogener Leistungsdichte (W/m², hier behandelt) und massebezogener Leistungsdichte (W/kg), wie sie bei Batterien und Antrieben zur Beurteilung der spezifischen Leistungsfähigkeit verwendet wird – beide Größen werden umgangssprachlich oft undifferenziert „Leistungsdichte" genannt.
Fachlicher Hinweis: Bei Flächenquellen (z. B. Solarmodulen) gilt die einfache Formel p=P/A, bei Punkt- oder Linienquellen mit Abstrahlung in den Raum muss zusätzlich die geometrische Ausbreitung (z. B. das 1/r²-Gesetz) berücksichtigt werden.
Wichtige Formeln und Zusammenhänge
p bzw. S Leistungsdichte in W/m², P Leistung in Watt (W), A Fläche in m², η Wirkungsgrad, r Abstand von der Quelle in Metern (m).
Beispiel und Vorgehensweise
Ein Solarmodul mit A=1,7m² erhält bei Standardtestbedingungen eine Bestrahlungsstärke von p=1000W/m² und hat einen Modulwirkungsgrad von η=20%.
- Werte notieren: p=1000W/m², A=1,7m², η=0,20.
- Formel wählen: P=p·A·η.
- Einsetzen: P=1000·1,7·0,20.
- Ergebnis: P=340W Modulleistung unter STC.
Eine Mobilfunkantenne strahlt P=50W isotrop ab. In r=10m Entfernung beträgt die Leistungsdichte S=P/(4πr²)=50/(4·π·100)=50/1256,6≈0,0398W/m²=39,8mW/m² – deutlich unterhalb der für die Allgemeinbevölkerung geltenden Grenzwerte im einstelligen W/m²-Bereich, was zeigt, wie schnell die Leistungsdichte mit der Entfernung von einer punktförmigen Quelle abnimmt (1/r²-Gesetz).
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Weiterführend
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